世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション(ストラング・ギルバート)
Introduction to Linear Algebra 4th Edition (Gilbert Strang)
第1章 ベクトル入門 1.3 行列
行列Aとベクトルxの積Ax
はAの列の線型結合であるという考え方から出発し、可逆行列と非可逆行列、線型独立と線形従属への導入となっています。
Problem Set 1.3
備忘のためなので間違っているかもしれません。もし見つけたらご指摘いただけると幸いです。
2
連立一次方程式を解く。2つ目の方程式では、右辺のベクトルのn番目の要素は先頭からn個の奇数の和となっている。
4
線形従属な列ベクトルからなる行列の例。線形従属な場合はそれらの列ベクトルはα*b1+β*b2+γ*b3 = 0
を満たす平面上にある。
5
線形従属な3つの列ベクトルについて、線形結合が0となる係数の組み合わせを求める。
9
4x4の巡回する差分行列Cを書き下し、Cx = 0
の全ての解xを求める。
Challenge Problems
13
5x5の中心差分行列を書き下す。Cx = 0
となるxを求める。Cx = b
においてbが満たすべき条件を求める。
14
2x2正方行列において行のベクトルが線形従属の時、列のベクトルも線形従属であることを示す。
Show that 2 by 2 square matrix has dependent rows, then it also has dependent columns.
Thank you!!1